->I4I ) 54- ( 



Corollarium. 



Mirum forfitan videbitur , quum peruentum fuerit 

 ad huiusmodi numerum n' ~ i , quomodo fequentes ope- 

 rationes fimiles fe fint habiturae , id quod facile patebit , 

 fumendo ftatim «~i, tum enim habcbitur pznfl-fa. i et 

 ^ — ^ + p. I, vbi manifefto fumere licet a — o et ^~o, 

 quippe quo pado fiunt <^ j ; tum veio, ob aa-\-bb — o ^ 

 vtique erit k' — o , atquc hic progreflio vlterior noftri ra- 

 tiocinii fponte fiftitur. 



Scholion. 



f 7. Eodem modo demonftrari poteft , omnes nu- 

 meros vel huius formae: p p -\- z q q \el: p p -[- :i q q, aHos 

 non admittere diuifores, nifi qui ipfi fint eiusdem formae, 

 fiquidem numeri p ct q foerint primi inter fc; neque vero 

 hoc, ratiocinium ad formas aitiores , vcliiti: p /> -V- 5 9 ^ » 

 p P^6q q extendi poteft, quia tum non aniplius feque- 

 retur, numerum «' neceflario minorem efle quam ;/. Prio- 

 rum igitur illorum cafuum demonrtrationes hic adponamus, 



L e m m a II. 



§. 8. Produ&um ex duobus tiumeris huius formae 

 p p -f- q q femper ejl uumerus eiusdem formae. 



Si enim tale produd^um proponatur (tffl-l-2^^)(aa-f ^PP) 

 ct fumatur Arzfla-f2^p et B — «(3 — ^a, tum vtique 

 crit AA-f2BB—(ofl + 2^^)(aa-f 2(3(3). 



Theoiema II. 



Si N fuerit diuifor numeri p p -+- 2 q q et p et. c\fint 

 fnmi inter fe , tum etiam ipje numerus N in tali for?na 

 fominelfitur. 



Demon- 



