tenm tamen eodem ratiocinio vidimus, in clafle pofteriorc 

 occurrere mimeros — i , —f— i » ~f~ ^ ctc. ideoque 

 etiam omnes plane formas ; quod quum fit maxime ab- 

 furdum, fequitur falfum effe, non dari terna quadrata quo- 

 rum fumma fit diuifibilis per numerum propofitum N. 

 Dantur ergo omnino terna multoque magis quaterna hu- 

 iusmodi quadrata, quorum fumma per N erit diuifibiiis» 



Corollarium. 



Ex hoc Theoremate cum praecedente coniun^flo 

 manifefto fequitur, omnes plane numcros primos effe fum- 

 mas quatuor vel pauciorum quadratorum. Et quum pro- 

 dutla ex binis pluribusue huiusmodi numeris eandem na- 

 turam fequantur , folidifTime euidum eft , onifies plane nu- 

 meros ejfe fummas quatuor quadratorum vel adco pauciorum. 



S c h o 1 i o n. 



Loco huius propofitionis Cel. la Grange Theorema 

 multo latius patens in medium attulit et demonftratione 

 muniuit ingeniofifllma quidem , fed tantopere abftrufa et 

 intelledu difficili , vt non nifi fumma adhibita attentione 

 percipi poflet. Demonftrauit (cilicet, propofito quocunque 

 numero primo A femper bina quadrata pp etqq ad ilhu-n 

 prima dari pofle , ita vt formulac pp—Bqq~C per eum 

 numerum primum A fiat diuifibihs , quicunque numcri 

 pro litteris B et C accipiantur, dummodo fiiciint primi re- 

 fpedu ipfius A. Idem igitur Theorema ahquanto latius 

 extenfum cum demonflratione longe faciliori et planiori 

 hic fubiungam. 



Theorema VI. 



§. 12, Propoftto quoctinque Jiumero primo N , femper 

 terna quadrata xx, yy et zz ad eum prima exhibere licet^ 



vt 



