afpexerunt. Quantum enim ex eius monimentis fufpicari 

 licet, ex principiis longe diuerfis demonftrationem fuam 

 petiifle videturi quandoquidem fe affeuerat ex eodem fonte 

 demonftraflfe ; quod omnes plane numeii fmt fummae nu- 

 merorum vel trium trigonalmm vel pauciorum j tum etiam 

 fummae quinque pentagonalium aut pauciorum ; nec non 

 fummae fex hexangonalium et ita porro , a qua generali- 

 tate noftra determinatio longiflime abefl. Atque etiamnunc 

 demonftrationem ignoramus, quod omnis numerus fit fum- 

 ma trium vel pauciorum trigonolium. Interim tamen circa 

 hoc Theorema obferuari conuenit , id tantum in numeris 

 integris cffQ verum , dum alterum, quod hic demonflraui- 

 mus etiam numeros frados compleditur : omnes enim iftae^f 

 fracfliones ^, |, U 5) 5 etc. nullo modo in ternos numeros 

 trigonales refohii fe patiuntur , fiue nullos valores rationa-- 

 les loco X, j, z inuenire licet , vt fiat 



2 



quare, quod maxime mirandum vfdetur, haec aequatior 

 1 1= j: X -I- :^: -{-jy -hj -h z z -i- z 



eft impofilbihs , quicunque etiam uumeri fradi pra x, /, «, 

 accipiantur. 



I 3 CON- 



