-*3=?-S ) 73 ( V?%<^ 



fe^^m M 0) terminantur , hanc quoque habcbunt propric- 

 tatem, vt pro iis variatio fit nulla, hoc eft vt omnes illae 

 curuae aequalibus temporibiis percurrantur ; fiquidem, quod 

 probe notandum , omnes in eodem pundo A incipiant. 

 Haec igitur reda M cj , quae ab omnibus curuis proximis 

 arcus fynchronos abfcindit, eos fimul orthogonaliter fecat. 



§. 8. Quoniam aequatio pro curua A M inuenta» 

 dy — ^^—^ eft adhuc differentiahs, per integrationem 

 praeter conftantem a , aha conftans arbitraria ingredietur, 

 qua eftici poteft vt initium curuae in datum pundui» A 

 incidat , quare fi hoc pun^ftum fiierit fixum, integrationem 

 ita abfoiui conuenit , vt fumto jt — o , fimul fiat y — o, 

 Quia autem adhuc conftantem a pro arbitrio afllimere li- 

 cet, manifeftum eft aequationem noftram infinitas continere 

 lineas curuas : omnes fcihcet cycloidcs a circuhs quibuscun- 

 quc genitas et in eodem pundo A inchoantes, quae omnes 

 inter fe funt fimiles;atque hinc fequcns Problema refolue- 

 re poterimus. 



Problema 11. 



§. 9. Defcnptis fuper rc&a horizontali AD infim^ 

 tis cychidibus, quac omncs in eodem pun6lo A incipiam, in- 

 •tienire liucom curuam , quae omnes has cycloides ad angu- 

 los reClos traiiciat. 



Solutio. 



§. lo. Sit curua AM vna quaecunquc harum cycloidum, Tab f. 

 quae nata fit ex circulo A N B , cuius diameter ergo vel ^'S- »• 

 radius hic vt variabihs eft confiderandiis , vt ex eius va- 

 riatione generatio omnium rehquarum cycloidum inteUigi 

 ponit. Quum igitur quaeftio hiic fit reduda, vt ab omni- 

 bus his cycloidibus arcus fynchronos AM abfcindi opor- 

 AUa Acad. Imp. Sc. Tom. I. P. 11. K tcat 



