-1^.^ ) 83 ( 



blHs, fi fiierlt m — x et « =: j, quod idem eiienit, fl fuerit 

 m—sx et n — sy-^ tum enim aequatio noitra 



dl) pdp I a: d^ 



1) j -f- p f ' ji — px 



integrata dat 



L'yz=:Ly(i-f-/)/>)~L(j/-/>jk-)-i-LA, 

 fiue V =: Avxi+pfj^ jam vero quantitatem i; ex liac con- 



ditione definiri oportet : d v ~ s ( x d x -f j dj ) ; vnde per- 

 fpicuum eft s efle debere fundionem ipfius V (x x -^-yy), 

 vnde etiam v aequabitur fundioni eiusdem formulac 

 y [x X -i y y ). Hic quidem euidens efl loco x tx. y fumi 

 potuifTe X -\- a tx. y -^- b : at quia hoc non curuae muta- 

 rentur fed tantum pofitio axis, lianc varietatem confiderare 

 fuperfluum foret. Quaie fi initium liarum curuarum de- 

 tur, veluti in A, tum non opus efl:, vt pro lioc pundio 

 fic X ~o et j ~ o , fed quantitates conflantes quaecun- 

 que admitti pofllint. 



§• 33' Quodfi ergo v fucrit fundio qnaecunque 

 quantitatis V ( .v .v -H j j }, pro bracliyftoclironis liabebimus 

 hanc aequationem : 



v[y-px)~Ky [ i-\-pp), 

 ex qna elicimus 



t) — ■»'Day-j-.A(7''vfxa : -+- y y) — A_ A ) 

 -* " V V JC X — . A A 



Quia nunc /> — ^, nancifcimur hanc aequationem differen- 



tialem : 



dy [w xx—AA^ — vvxydx -A- A d xV{v v (x x -{-yy) — AA) 



quam autem, quomodo traclare oporteat, ex hac forma vix 



patet. 



§. 34. Vtamur autem fequenti fubftitutione : pona- 



mus y(xx-hyy)~u, et yziztx, ita vt aequatio ad 



binas tantum variabiles t et u fit reducenda ; at per eas 



«• Qty ita determinantur, vt fit x-^^j^— et y^:^^^]^ ex 



quorum differcntiahbus colligitur 



1 ^ iy 



