iy ^ f d u ( < -t- f f) -+- u d t 



dlr' — '-f du(!-+-ff) — urdt 



<jui valores , in fuperiori expreirione pro p inuenta fubfti- 

 tuti, praebent 



f du( I -l-> f )-H udf ^>vtuu -+:Mi- ^tt)-^ { vvuu — \ A) 



d u ( I + 1 f ) -u taf v~vuu — k\ {1+ tt ) 



quae a fracflionibus liberata abit in hanc : 



udt{vvuu-A\^i-hit)-\-t^ti{^ -\- 1^){'^ vuu-AA{i-\-tt)) 



— — utdt^vvtuta-^A^x-^-tt^V^vvuu-AA) 



. ^du{\-\-tt){vvtuu-^A)i-\-tt)V[vvuu-AA)) feu 



o — udt{i-\-tt){vvuu — AA-\2AV{vvuu — AA)) 



-Adu{i-\-tt)\A±_V{vvuu-AA)). 

 Haec aequatio reducitur ad hanc : 



dt Ad u{ \-:±:^ / [vvuu — .\A)J 



r+7f u{vvuu — hkz^ M {vvuu — AA)) 



quac manifefto in hanc formam transfunditur : 



df _ I A d u 



1 -f. J t ij V tl) uuu — AA) 



\bi ambae variabiles t &t u a fe inuicem funt feparatae , 

 ideoque hinc curuas conftruere licet. 



§. 35. Num autem praeter hos cafus ahi adhuc 

 dentur, qui conftrudionem admittant, merito dubitamus, nifi 

 forte quis adiungere velit eiusmodi cafus, qui per immuta- 

 tionem coordinatarum refultant, dum ipfae hneae curuae 

 prorfus mancnt caedem. Ita aequatio primo inuen- 

 ta ^ — d p f m -h ■> p ) etiam inteerabihs euadit , fu- 



•• V (■ -f-pp)(«-mp) ^ 



mendo m~as et « =1 (3 j- , fiquidem hinc oritur ifta ae- 

 quatio : 



d_y dp[ a -f- Pj' ) _ — J» djL -4- «^P 



~v {i-^pp)('^-xp) '+PP P-ap' 



cuius intcgrak fit Lv — LV {1 -\-pp)-L{^-up)-\-1^A 



fuic V — ^^i'-^--ll. Ouoniam vero tum fitdvzzs{a.dx-\-3 dy) 



euidcns cft quantitatcm -i; fore fundioncm formulae ajr -f[j> 



Vndc fi coordinatae ita mutentur , vt a jr -4- P J' i^m fiat 



ipfa 



