§. 7. Quod fi aiitem propofita fuerit aequatio hacc 

 foa fpecie geiieraliflima : 



l^ -f « « r — fl cof. a Cp 4- ^ cof. (3 4) 4- ^ cof. y 4- etc, 

 ciiidens eft iiitegrale huius formae effe debere : 



? rr M fm. ti 4) + N cof. « Cf) + A cof a Cp -f B cof |3 Cp + etc, 

 Tum autem bis differentiando erit 



l^' ~-M«*fm.«({>-N«'cof. «C|i-Aa*cof.aCp-B|3'cofpcpeta 

 tum vero 



nnt--\- M«* fm,«C|)+N«'cof»$-|-A«*cof aCp4-B;rcof.|3Cp+etc, 

 rnde fit addendo 



i^_^nnt — K («'- a^) cof a C{) + B (»'-(3') cof p C|) + etc, 

 eft vero , vti afliimfimus : 



l^-4-««f=rtfcof aCp + ^cof|3CP4-fcof yC|)4- etc 

 vnde colligitiir 



Arz:^.^, Brz^-^, Cnz-^ etc 



ita vt integrale reale aequationis propofitae fit 

 / - M fin. « Cp + N cof « Cp +-^-£_, cof a Cp + ^-5-^ cof (3Cj)+etc; 

 §. 38. Hic autem cafus, quo vnius alteriusue coeffi- 

 cientis denominator euanefcit , probe diftingui debet , quia 

 membrum , in quo occurrit , peculiarem enolutionem po- 

 ftulare videtur , cum tamen terminus ei refpondens fine 

 reaifujntione aequationis differentio - difFerentialis ex ipfa 

 iutegrata hoc modo erui queat. Statuatur a rr « , fiue ,> 

 quod eodem redit, a — « — oi, exiftente w. [iufinite paruo j; 

 eritque liiuc 



cof aCfJ^rcof «Cj)-f-ojC|)fin.«Cp et nn—ctot.— zn(jSr 

 vnde integralis membrum , huic coefHcieati refpondens eri£ 

 -^ cof n(p-\-^(h fin. « d). 



At quia pars -±-coCn<p iam in partis finirrae membro 

 N cof. n (^> compleL^li^ur , integrale reale minc qmdem 



