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Evolution de requation differentielle trouvee 



X 



d-defllis:l'=:ii_fl^-f. 



t mk 



L'integration de cette eqiiation nous fournit d'abord 



/, f — conft. — (5" ^ ""^ ou pour detenniner Ja conftante 

 T b 11 ^^ ^'^ ^^'^ coariderer le cas , ou le point indetermine Z. 

 Fig. 4- tombe en A & partant x —o. Puis donc que t exprime 

 la perpendiculaire tiree du centre de la Terre fur la tan-. 

 gente de la courbe en 2, en prennant Z en A, cette per- 

 pendiculaire deviendra « fin. 4, a caufe de Tangle B AOr:^, 

 Or pofons cette perpendicnlaire a fin. ^ = ^, & il e(\ clair, 

 que faiTant x ~o ii doit devenir t — b ^ d'ou Ton tire 

 cette cquation : / b~ QpnlJ,^ — ^^ «3c partant C - 5 + / ^ , d'ou 



notre equation integree rera/|- = 5 ( r —«•'"*) ; oii il faut 

 remarquer , que plus la hauteur x augmente , plus la 



X 



valenr de e "''* fera diminuee. 



T 



Pofons pour abreger i—e '"" — v, de forte que 

 tant que la hautcur x efi: peu confidcrable par rapport a 

 mk^ 4000 Toiibs, on aura a fort peu pre* v ~ -*^ — 7~h^y 

 ou pour les obfervations ordinaires, ou la diftance AO 

 n'eft par fort confiderable, on peut toujours fuppofer v ~ ^^; 

 de l:i nous aurons cette equation : l ~-~B v & partaut 

 t=zbe^\ 



Maintenant puisque 5 eft une fraiHrion extrememerit 

 petite , nous aurons afPes exadement t — b {i -]r' ^ v) ou 

 bien t^b li ^^-^ — ^ 'l ). Or nous avons vu ci des- 



fus, 



