tur patet , ipfo initio, quo p^ndnlum ex fitu ver.ticali AB 

 receffit, quadratum eius celeritatis fuifle — ^(i— cof. <^) 



quae formula fimul exprimit altitudinem huic celeritati 

 debitam. 



§. 7. Quaeramus nunc ex hac aequatione valo- 



rem elementi temporis dt, qui erit dt — - ^'^tt ^ 



cuius ergo formulae integrale erit inuefligandum. Hunc in 

 finem ponamus fin. \^ — c et fin. ^ Cp — s, fietque 



cof. ^— X — 1 c c et cof — I — 2 5; 5; ; 

 deinde vero, cum fit cof ^(p r Vi -^js«, fumptis difFcrentialibus 

 erit \d(^co{.\(^ — dz^ vnde concluditur </ (J) — _l£^ ■ qui- 

 bus valoribus fubfiitutis erit noftrum elementum temporis 

 d t — ^- - fiue 'il^^s dg 



■^ tg(e c — »z)(i — zz) \ b -^ i^cc — a3)( I — za 



cuius integrale, vt totum tempus afcenfus a <J) — o vsque 

 ad Cp =1; ^ exprimat , extendi debet a z — o vsque ad 

 z — c, hocque modo obtinebitur tempus vnius dimidiae 

 ofcillationis ; vbi notetur , quantitatem c vnitatem nun- 

 quam fuperare pofle atque adeo in exiguis ofciliationibus 

 fore fradionem valde paruam. 



§. 8. Vt ambo termini integrationis ad termmos o et i 

 reuocentur , ftatuatur z — cy et aequatio noftra induet 

 hancformam: "-l^- = v( ■-» , ?.'- c7TFr- Q"^ """^ hinc 

 integrale per feriem infinitam expreffum elicere queamus, 



poftremum fadlorem j^—L.—-.^—[x—ccyyY ^" feriem 

 euoluamus , quae erit 



r-^\ccyy^ ^^^ c*/ ^ 'if^,. // -^'i— ^'f + etc. 

 ita vt nunc habeamus 



^ = v-i^(' + ^^^^^ + r-:^V + S^'/ + etc.) 



vbi fiugularum partium integralia ab / — o vsque ad^~i 



X a funt 



