•44I ) 30tf ( I??-- 



trcs noftrae formulae redudae ita fuccindc cxprimentur: 



I. Mp + nv^~u cof. [^ cof ( r — v^> ) + « fin. j* cof ( r + \|/ ) 



II. V y + fjL — « cof '^' fin. ( r — vjy ) + « fin. '/ fin. ( r+ vjy ) 



III. y fin. ^ — 9 cof ^ =z — « fiD. \[/. 



§. 30. Praeterea vero etiam literae X et Y infiint 

 in valore w^=:mm— 2 «Xcof (J)— aw Yfm.cPH-z?^?; quare, fi 

 earum loco valores fiipra dati fubftitnantur, prodibit: 



X cof (JH-Y fm. <p-m (i+.v) cof (I^-kj' cof (p4-2 fn. i fin.£^ cof 

 -f « (i +Jr) fin. (I>-fJi J fin.Cp— 2 fin. i cof ^ fin.^j) 

 at vero erit ex praecedentibus redndionibus 



m cof (P -f « fin. (f> — cof r cof vl» -f- cof 1 fin. r fin. vjy — 

 cof ',' cof ( r - v|y ) + fin. ',' cof ( r + v[/ ). 



Eodem modo pro terminis y et z habebimus 



Kcof (J) + |ULfin.(I)— cof'/fin.(r-v|y)-Hfin.',*fin.(>"-4-\|/) tt 

 fm. ^ cof (p - cof ^ fin. (p rr - fin. ( (p- g^ ) — - fm. vl/ 



quibus valoribus fubftitutis erit 



X cof (p+ Y fin. Cp r: {i-\-x} (cof '/ cof (r-vP)4-fin. '/ cof (r+v|^) ) 



-j ( cof 1' fin. ( r - vj/ ) +fin. ',' fin. ( r + vjy ) ) 



— zfin.ifin. vp 



§. 31. Quo has formulas ad calcuhim adhnc com- 

 modiores reddamus, ponamus breiiitatis gratia 



A — coi. ';■ cof ( r - vl^ ) + fin. '^ cof ( r + v|y ) et 



B rr cof '.' fin. ( r - v(y ) -f fin. '/ fin. (r + v{y ) 

 jeruntqiie omnes nofirae fiirmulae reduftae 

 wf + Kp-A?/, vy-ffxi)-B«, irfin.g^ — pcof ^z: — ttfin. vl/ 



Xcof (p + Yfin.(|)z=:A(i -f a-)-B/ — sfin.ifm. vl^ 

 ficque tandem habebimus 



W — « « — 2 tt ( A ( I -f JT ) — Bj» — « fin, I fin. vp ) 4- 'y 'Z'. 



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