vsque cxcrefci pofTc. Ad quem terminum inueniendum 

 difTcrentiale huius formulae nihilo aequeiur , atque obcine- 

 bitur haec aequatio: i -Ll:" — o , vnde fit 



■Vv — \ fin. a . y/ et v z= f/fm. <C. 



Hinc igitur maximum irtud fpatium reperietur — i*/fin.a\ 

 Cum igitur eflct F E :: .,'^/fin. a'; patet, fpatium hoc ma- 

 ximum FS praecife duplum effe fpatii FE, ita vt fit 

 E S z= F E. Quia igitur curua F M non vltra hanc rec- 

 tam S M porrigitur, neccffe efl: vt curua in pundo M 

 rccflam SM tangat; vnde patct, totum ramum curvae 

 EM a portione EF in fitum inuerfum translata in omni- 

 bus pundis fccari poffe; et quia ramus vlterior vltra M 

 protenfus continuo magis ad finiftram vergit, cx eo intel- 

 ligitur, fingulis pundis vtriusque rami refpondcre punda 

 correfpondentia , fiue in eodem ramo fiue in altero, quae 

 ,^^ j in interfccflione coniienire queant. Hacc igitur curiia talem 

 Fig. 5. habebit fi)rmam , vti in hac figura repraefentatur , vbi 

 plura punda correfpondentia phiribus litteris infigniuimus; 

 fcilicet pundum «, vbi curua per axem franfit, fibi ipfi 

 refpondet; tum vero puncftis b.,c,d., ctc. rcfpondcnt punc- 

 ta b\ t', ^', elc. Vnde patet, nullam huius curuae per 

 ambos ramos in infinitum cxcurrentis poriionem effe o- 

 tiofam, vti olim Geometris erat vifiim, fcd ciiilibct punc- 

 to vbicunque accepto relpondere pundum detcrminatura 

 fibi focium. 



f. 19. Haec igitur curua tertii ordinis finc dubio 

 efl fimpliciflima linea traitdoria reciproca ali<cbraica: in- 

 finitas autem alias ex iisdcm genira'ibus, quas dedimus, 

 fciiicet A-/PPR^2-/QQR^s ct 



