jf =:/P P R ^ 2 - a/P Q R rf ::-f-/Q Q R ^ s 



eliciuntur, fi modo loco P ct Q funcftiones pares ipfius 

 z accipiantur, loco Q autem fiindlio impar •, ita tamen, 

 vt fingiilae h:ie formulac intcejrationem admittant; cui 

 quidcm conditioni facillime fatisficri poteft. Vt cafus 

 faitem fimpliciores eruamus, dcnotent litterae m Gt n nu- 

 meros pares, littera vero i imparem, et ftatuamus Pn/s'", 

 Q^ — gz' et R— 2", ex quibus valoribus orientur fequen- 

 tes formulae pro .v er y: 



2m-\-n-\- 1 m -{- n -{- i -i- I 2i-\-n-i-i 



Hic autcm imprimis eft monendum, fimulac pro littcris 

 w, » et i maiufculi numeri accipiantur, tum eliminando 

 litteram z aequationem inter x et jy ad plurimas dimcn- 

 fiones exfurgere, atque adeo eliminationem nequidem ex- 

 pediri pofle. 



.§. 20. Interim tamen, quicunque valores idonei 

 funfHiionibus P, Q, R tribuantur, vt curuae algcbraicac 

 refultent: tamen omnes hae folutiones tantum pro parti- 

 cularibus funt habendae, cum fine dubio innumerabiks a- 

 liae dcntur curuae algebraicae quaeftioni fatisfacientes , 

 quae tamen in his cafibus non contineautur. Quamobrem 

 mcrito defideratur eiusmodi mcthodus generalis , quae 

 omncs plane curuas algcbraicas in fe complecflatur-, atquc 

 talem methodum iam anrc plures annos communicaui, 

 quam hic repetere fupcrfljum foret. V' rum tamcn ean- 

 dem ex principiis maxime diuerfis, viaque longe fimpli- 



ciori, 



