-4^.1 ) 90 ( 3-?^<. 



iftius circuli per A, H, B defcripti. Hinc per Thcorcma 

 modo demondratum ommno colhgitur eire : 



fin. ■ A H^ : fin. ,i B H' = fin. F A : fiu. F B. 



§. 5- Pcr hoc Thcorema p;uet , Problemati, quo 

 quaeritur Unea curua in dato quoJam plano fita et ita 

 comparata , vt duiftis a binis punAis fixis , ad quodlibct 

 eius puniflum hncis redlis , hae re<f^ae femper in data finc 

 ratione, omnino pcr circulum fatisfit-ri j fiue illa punda in 

 eodem ifio plano, feu cxtra id fuerint fita. Caeterum hoc 

 quoque colligi poteft ex Thc'>remate de binis circulis in 

 T^S III ^"^^'^'^ plauo fe ad angulos rc<5los interfccantibus. Nam 

 Fig. I. ^ intclhi^amui fuperficiem Sphaericam dcfcribi reuolutione 

 circuli D G F circa axem D E F, facile perfpicimus omnia 

 huius fuperficici puuLla eam habere proprietatem , vt Ci 

 jungantur cum binis punc^is datis A et B, tunc fint irtae 

 re(flae ab A ct B ad quodlibet fuperficiei punvilum du<^ac, 

 inter' fe in data ratione. lam vero fi ifia Sph^cra fe(5la 

 intcUigatur per planum quodpiam, omni in cafu interfedio 

 huius plani cum Sphaera erit circulus , vnde quemcunque 

 demum fitum ifle habuerit circulus, femper haec illi com- 

 petet proprietas, quod dudis a quolibct eius pundlo ad A 

 et B lineis rec^lis, hac redae datam tencant rationem. 



§. 6. Qucmadmodum ex praecedentibus intelligi- 

 Fig. 3« tur, Problemati quo quaeritur in fupcrficie Sphaerica linea 

 curiia, ita comparata vt iun<flo quouis eius pun<flo H cum 

 binis punclis fixis A, B arcubus circulorum maximorum A H, 

 B H, fit fin.iA H:fin. iBH in data ratione, per circulum 

 faiisfieri; ita nondum indc colligi dcbet huiusmodi curuani 



cir- 



