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r ; ;• r= A f - ' (a - ^ -4- ^ /) r "*■ ^ - '• 



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A: /■ — B f"~' (<7— 2^-+-2^/)«6 , 



: i n: C ?-'■ (a - ^ H- 2 ^ /)^ "^ '' 



A, B, C, etant des conflantes introduites par rintcgration 

 & dcpendnntcs I'iine de Tautre de maniere que B :iz-/ k e A 

 6c C = y ^- 6i k=zi/ aL^ ou 



P = A^pir^^f & Q^ f -'-^- , 



les integrales prifcs dcpuis Je terme :v — o jusqu'au terme 



II. 



De vero valore formulae iiitegralis fd x {l%y^ a termino 

 A- — o vsque ad terminum .v — i extenfae. 



Audore L. Eiilero, pag. 15. 



La formule dont ii s'agit, dans feMcmoire, de trou- 

 ver l:i vra}c valciir, reprefcnte le tcrme gcncrai dc la pro- 

 greflion hypergcomctrique de Wallis; fa valeur peut , par 

 confcquent, ctre rcgardce comm.e parfaitcment connue, pour 

 tous les cas, 011 l'cxpofant 11 ti\ un nombre enticr pofitif oii 

 negatif; mais lorsque cet cxpofant c(t un nombre fradion- 

 naire, on fair par les recherchcs anterieures dc M. Euier fur 

 ce fujct, quc la valeur dc la formulc propofcc depcnd de la 

 quadraiurc d'unc courbe algcbrique dun ordrc plus ou moins 

 cleve, felon que le denominatcur de la frad^ion, prile pour 

 7;, eft plus ou moins grand. Ceft donc auili de la rcdudioti 

 dc ces vuleurs tranfccndantcs d la quadrature de courbes al- 



g^bri- 



