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i4-2/B-|-23C + eD-i- etc. = - / f — , 



i-i-5JC4-23D-i-a:E-H etc. — - f 



aJ 



^^a-i-.b-i^ 



i-j-2(D4-$6EH-e:F-H etc. =z 1 /~ — , 



etc. ctc. ctc. 



ou A == — , a^ o & a4-a<^. 



/» fin. ^ 



La feconde de ces fommations etant reftreinte avcc 

 tontcs les autres, comme nous venons de dire, aux cas ou 

 a eft contenu entre les Jimites o & ^, M. Euler reprend la 

 meme fcrie, en cherchant la fomme pour les cas oii a eft 

 un rombre ncgatif, mais plus petit que Z», & enfuite pour dcs 

 valeurs ncgatives de a quelconques. 



Enfin la fomme de la meme ferie peut etre reduite 

 a la quadrature de courbes algebriqucs pliis fimples, par un 

 procedc que Tauteur a deja employe aurrcfbis, dont voici Ic 

 fond. En defignant par les caradleres (?), (?), (?), etc. 

 les cocfficiens de la w™^ puiflance, & par (?), (?), (3), etc. 

 les cocfficiens de la «""^ puililince du Binome i-+-c;, M. 

 Euler a fait voir dans la i""^ partie des Ades pour Tannee 

 1781, quc la fomme de la fcrie 



H-(?) (?) + (") ("') + (?)(*)+ etc. 

 cft 6gale au produit 



& il a deja obfcrve alors, que ce produit cft auffi la valcur dc 



l'ex- 



