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l'exprefllon _— — ^ — , 1'integrale etant prife de- 



^ mfx'^ d X {1 — x/ 



puis xr=o jusqu^a x—x^ fans demontrer diredement cette 

 aflertion dans le Memoire cite. Une demonftration dc U 

 fommation mentionnee & piufieurs transformations de la forme 

 rapportee terminent le prefent Memoire. 



IV. 



Exercitatio analytica. 



Audore L. Eulero. 



Sachant que le cofinus de tout angle 'peut etre expri- 

 me par un produit d'un nombre infini de fadeurs, favoir 



il fe prefente ici une queflion interefTante: comment, en fup- 

 pofant la valeur de ce prodnit inconnue, on puiffe trouver 

 d'une maniere facile fa vakur cof. - . C'eft le fujct de ce 

 petit Memoire. 



Ayant pris les logarithmes & fubftituee a la place de cha- 

 cun fa valeur en ferie, tout revient ;i fommer les feries recipro- 

 ques des puiflances paires des nombres impairs, que M. Euler 

 indique refpcdivcment par A f^ B f % C ^% etc. ou ^ =r "J, & 

 en faifant ufage des relations entre les lettres A, B, C, D, 

 etc. que Ton trouve demontree dans les OpufcuJa analytica^ 

 & ailleurs, il parvient a trouver pour le produit en queftioa 

 la valeur connuc cof. — . 



» n 



§ 3 ^- 



