H 1 S T O I R E. 55 



ciil;nre p & Hi diflance au point corrcfpondunt dc la couibc 

 ?, conduic ii l'equation d p Y {a a — tt) — t d t z:^ o. Dnns 

 la feconde rolution M. Euler confidcrc I'ampiitude (J) dc la 

 courbe, & la perpendiculairc v abailiee du point fixe fur le 

 rayon ofculateur , & cctte confideration fournit rcquatioti 

 d (^ V (a a — V 'V) zzz Z) v. Ainfi l'une & Tautre (olution ge- 

 nerale conduit a une equation de la fonrie M5V~o, la- 

 quelle, en mettant M— o, produit la premiere, & en mc:- 

 tant 'd V ~ o la feconde folution particuliere nentionnee. 



Le Memoire efl termine par quelques objeciions con- 

 tre un principc ctabli par M. de la Grange, en vertu duqi:el 

 Tequation finic M i=i o fe deduit de rcquation intcgrale com- 

 plette /MdV=:C, cn differenciant de nouveau rcquation 

 integrale, cn faifant varicr auffi la conflante C, introduite 

 par rintegration, & mettant zero lc coefficicnt de la diffc- 

 rentielle 5C de cette conftante rcgardce comme variable, doii 

 rcfulte une valeur de cette conflante, qui, fubtlituee dans 

 Tequation integrale , fournit requation M rz: o. II y a licu 

 de croirc que M. Euler n'a pas bien fiifi 1'idce de M. de la 

 Grangc, auffi paroit-il difpofe lui-memc a mettre fes doutes 

 fur le compte de quelque malentendu. 



VI. 



Problema geometricum ob fingularia fymptomata 

 imprimis memorabile. 



Audore L. Eukro. pag. 87. 



Lc Probleme dont 11 s'agit dans le prcfcnt Mcmoire 

 cft de tracer autour d'un point donne une ligne courbe telle 



que 



