(4) 



Hinc fl / denotet numerum infinite magnum, erlt 



A :i — a{a -^ ib) {a -¥- ^ b) {a -i- 6 b) [a -+- (2 i — «) ^], 



vnde paritcr colligitur fore 



A : (i H- I ) =:: A : z . (^ -j- 2 i ^) , 

 A : (/■ -f- 2) — A : i (« -f- 2 / ^) [fl! -+- (2 / -h 2) ^] , 

 A : (i-f-3) — A :i(a-h 2.ib) [a-h(2i-+- 2)b] [a~h{2i-h^)b]^ 

 iibi facflores infuper acccdentcs tanquam inter fe aequalcs fpe- 

 dari poterunt; quamobrem in gcnere ftatui potcrit A : (/' -f- «) 

 r^ A : i (a -\- 2 i ^)", vbi cum (a -ht^ i b) fit fador proximc 

 fequens, eodem iure quilibet fequentium fumi potuilict, ex 

 quo adhuc generaliiis ftatuere poterimus 



A : (i H- n) ~{ol-^ 2 i by A : i, 



denotante a. numerum quemcunque finitum, quippe qui prac 

 2. i b euanefcit. 



§. 3. In computum nunc ducamus cafum producfi:! in- 

 definiti, quo «—2, ac vocemus A:\.-k^ quem valorem ope 

 methodi interpolanonum femper vero pioxime ailignaie licct, 

 Hinc igitur per fupcriora erit 



A :(i ~\-i)^k{a-^b); 



A : (2 -i- i; zr A (a 4- Z^; (« -j- 3 ^),' 



A : (3 H- = ^ (^ -f- ^; (« -I- 3 ^; (^ 4- 5 ^), 

 Tnde in infinitum progrcdicndo crit 



A:{i-h'z)~k{a-¥-b) (a-h-:^b){a-hSb) [a-h{2i—i)b], 



§. 4. Cum igitur fupra iam dcdcrimus formulam pro 

 A:(i-f-«), pofito nunc ;/ — 5 habcbimus quoque 



A : (i -f- zz: A : i / (a -t- 2 i ^), 

 flcque pro eadcm formula A : (i -h 1) nadl fumus duas diucr* 

 fas expicfiiones, ex iisqiie conficitur ifia aequatio: 



A: 



