(9) == 



cafu jf = , quippe fumma edam nihilo aequalis prodlre de- 

 betj foret igitur hinc 



^b ■^ ^ ^ i.;.3 a — b 3.4.5 {a. — 



6? 



5.6 7 [a — &p 



Quoniam autem haec feries parum conucrgit, atqne adeo cafii 

 b ziz a omnes termini fierent infiniti, hinc nihil plane lucrari 

 licet. Sin autem vellemus fumere x~i, irta fumma prodire 

 deberet =r/^, vnde pariter vix quicquam pro inftituto no- 

 ftro concludere liceret, quia femper ad feriem infinitam per- 

 veniretur, cuius fummam demum explorare oporteret, in quo 

 quidem negotio forfitan ea, quae olim de feriebus numeros 

 BernouIIianos inuoluentibus fum commentatus , aliquem vfum 

 praeftare poflent, cui autem labori nunc immorari non vacat. 



§. 1 2. Quia enim in praefenti inftituto potifllmum ad 

 valorem r : / refpicimus, fufficiet ftatim loco x numerum infi- 

 nitum ftatui. Sit igitur jr ~ i, denotante i numerum infinite 

 magnum, et aequatio noftra hanc induet formam : 



ir :i = A~h{l-—-l-hi)l(a — b-^bi)- i, 



vnde confians ifia A fponte determinatur, quam idcirco quafi 

 iam cognitam fpcdabimus. Hinc ergo ad numeros regredien- 

 do, vbi quidem loco A fcriptum intelligamus /A, peruenie- 

 mus ad hanc expreflionem : 



T : i = A ^a —- b -\- b iy ~'^~^ \ e"' \ 



Hic quidem conueniet poteftatem exponentis i feorfim reprae- 

 fentare hoc modo: 



r : i n: A (« — ^ 4- ^ />" ~ ' (« — -5 + -5 0' . ^"~ ^- 

 Noua ACia Acad. Imp. Sc. T. VUL B Euo- 



fc 



