(17) 



§. 3' Q"od aiitem formiila x ti^ cafu a: rr: c femper 

 euanefcat, vulgo uon fatis direde demonftrari folct, atque 

 adeo dubium videri queat, propterea quod pofito x — o fiat 

 u^~oo; at vero haec veritas fequenti modo rigorofe oftcndi 

 potcft: Namque pro cafu .v — o ftatuamus x«" — -y, ita vt 

 valor huius littcrae v nobis ftt explorandus, quem ergo ita 



X 



per fraclionem repracfentemus: 'V=.' , cuius tam numcrator 



' /"" 



quam denominator cafu jf — o euanefcit, vnde per regulam 

 communem tam loco numeratoris quam denominatoris eorum 

 differentialia fcribantur, et quia valor ipfius v idem prodire 

 debet, erit quoque 



d X --{~ X / , ^ d x\ 

 v — rz: ( ob du — J . 



— n ir"-"' d u fi H~^~^ \ X J 



Cum igitur ex priore valore fit v -zr. x li^ , ex pofteriori vero 



c = ^ JK- «'' + % inde fiet ^« + i — ^^^^ih-i ^^m^ + o^ hinc vero 



1 (^y^ jyl ("•-+- I ) 





? 



quorum valorum ille per hunc diuifus dabit -yrrw^jir, haec- 

 que expreffio paritcr verum valorem ipfius v pro cafu x zzz o 

 exhibere debet, hic autcm pofito x — o manifcfto fit -y — o. 



§. 4. Quoniam noftra inueftigatio hic potiflimum ad 

 cafus, quibus exponens 11 eft fradio, rcftringitur, ope redu- 

 (flionis fiCdxziznfu^^^^dx omncs fradiones loco n af- 

 fumtae, quantumuis fuerint maguae, continuo vnitate diminui 

 ideoque tandem adeo infra vnitatem deprimi poterunt, ita vt 

 intra limites o ct i contineantur. Deinde vero ope altcrius re- 

 du(fi:ionis: /?/" ^x — ^-^/z^""^' 5 X, fi forte exponens n fueric 

 fradio ncgatiua, tandem cius valor pariter ad fradionem inter 

 limites o et i redigi poterit; vnde nobis hoc loco fufficiet 

 Noua Acla Acacl. Imp. Sa, T. VHI, 6 eos 



\ 



