C^7) 



§. 21. Quoniam has tres determiiiationes, nempe: 



;»=:i/AAD, q = YD et f = ]/DFF, 

 ex aequationibus i, 4 et 6^^^ elicuimus, fi eosdem valores iti 

 reliquis aequationibus fubftituamus, reperiemus egregias rela- 

 tiones inter litteras noftras maiufculas. Sic enim fecunda ae- 

 quatio p q —B r dabit A A D^ rz: B'* D F F, qiiae reducitur 

 ad hanc : A D zz: B B Fj tertia vero aequatio p r rr C dabit 

 ADF~CC,- denique quinta aequatio qrzizEp praebebit 

 D' F F z= A' D E , vnde fit D F =z A E E. Hoc ergo modo 

 deducfli fumus ad tres fequentes relationes : 



1°. ADr^BBF, 2°. ADF — CC et 3^ DF = AEE, 



quarum prima dudta in fecundam dabit ADznBC, at vero 

 fecunda ducT:a in tertiam producit D F m C E. Cum igitur 

 fit A D rz B C, ex prima conchiditur quoque fore C = B F, 

 ita vt ternae determinationes repertae ad iftas ternas reuocentur: 



1°. CrziAE, 2°. C=rBF, 3°- ADzzrBC, 

 quae reducuntur ad iftas tres fimphcifllmas : 



1°. Cz=AE, 2^ Cz=BF, 3°- D=zBE. 



§. 22. Quodfi iam in his poftremis aequationibus lo- 

 co Htterarum formulas integrales per noftros charaderes defi- 

 gnatas introducamus, prouenient fequentes relationes: 



i^ (1,3) — (1,1) (2, 3), 

 2'. (i, 3)=z2(i, 2) (3, 3) et 

 3^ (2, 2) = (!,.)(., 3). 



Hinc igitur per ipfas formulas integrales habebimus iftas tres 

 relationes maxime mcmorabiles : 



i"^ 



rr* —J ", J 4 —J :; *J 



Vli— 2+) 



D 2 a 



o 



