s== (34) === 



fU^-^' a .V = I. 2. 3. 4 {p -i- 1) - {p -\- I)/UP d Xy 



crit vicidim 



fnPdx=z-^fuP^'dx. 

 Qiiare fi rumamus /> ~ — i, prodit 



f'-^ — lfie^x~i~oo, 



Deiude fumto j^ — — 2, habcbitur : 



ri X i rd X I. I 



00. 



Vnde patet etiam omnia fequcntia intcgralia euadcre infinita. 

 Quando autem p denorat numcrum fradum , talis euolutio 

 non amplius iocum habere poteit , fed contenros nos effe 

 oportet iea quantitate tranfcendente, quae per formulam /uPdx 

 exprimitur. Ita iam dudum innotuit, fi fucrit /) ~ — ^, tum 

 eflTe /^=ry'7r, denotante tt periphcriam circuli cuius dia- 



meter eft =1. Hinc ergo per redudioncm ante allatam erit 

 /"5 ;ir )/ ft ~ 5 }/ TT, fimilique modo porro eft 



fu' d X — i 



fifdx=zl^l/ir et 



ftrBx = i 



^ ]/ 7r, atque vherius 



3. 5. 7 



2. 

 etc. 



/tt, 



Qiiando autem p ciusmodi efl fradio, cuius denominator eft 

 maior quam 2, tum valorcs huiusmodi ft)rmularum integra- 

 Jium rcducuntur ad quadraturas magis tranfccndcntcs. 



§. 4. His cxpofitis fummatio progrcfllonis fupra alla- 

 tae per huiusmodi formulas intcgralcs exhibcri poterit; facile 

 cnim pcrfpicitur fore 



_ /m -4- ;A __ / //'""^ " c) X 



^ ~ \vi H- p) ^fu'"'-^^ d X .fii^^-Pdx 

 5i enim ?;;, « et p fucrint numeri inte£;ri pofitiui, crit vtique 



