(35) 



fuT^-^^^dx— 1. 2. 3.4 (jn-f-ny, 



Simili modo erit 



/a™-^f 9 jkr= r. 2. 3. 4. . . . . («?H-p)j 



/«" -~^ d X — 1 . 2.3.4 Q^—P)i 



vnde fequitur fore 



^J: ir —(w-+-/>-f- 1 )(;«-+-/> H- 2). : . . (m-i-n)^ 



fu''^~^ ^ d X 

 vbi faaorum numerus efi: z=:n—p, quippc qui, ordine retro- 

 grado fcripti , funt 



(w ■+- ;0 (m -H « — 1) (;/7 -f- ;z — 2) (m-^p -i- i).' 



Verum hoc produ(flum fi infuper diuidatur per 



/«"-^axzi: I. 2. 3. . . . (n—p), 

 vbi flidorum numerus pariter e(l n — p, reperietur fore 



/771 — f- ^ ^ 

 ^-^ ' O X m-hn m-^n — r 77t + n — 2 m + n — 3 ^ m-^-p-^z ■ 



fu^^-^Pdx.fu^^-^dx^ ' ' ' '~ •* """^ ' 



atqne haec forma manifeflo eft valor huius characfleris C^— ">? q"i 

 pariter fummam quacfitam j- indicat. Quamquam autem haec 

 demonftratio ad nnmeros integros refiringi videtur, tamen per 

 principium continuitatis ifta exprefilo, per formnlas integrales 

 exhibita, etiam veritati conformis manere dcbet, quicunque 

 numeri fradi pro litteris ;//, « et p accipiantur. 



§. 5. Hnc fere redeunt, quae non ita pridem circa 

 fummationem huinsmodi progrcfnonum fum commentatns. Nunc 

 autem mihi propofitum eft in easdem fummas per methodum 

 maxime diuerfam, cnius iam nonnulla dedi fpecimina, inqni- 

 rere; quo pado non folum fummatio hic tradita maxime con- 

 firmabitur et illufirabitur, fed etiam pro cafibus exponentium 

 fradorum eae curuae algebraicae reperientur, a quarum qua- 

 dratura fiimmationes pendent , cum antc iftae fummae per 



E 2 qna- 



