quadratnras curiiarum transcendentium exprimerentur, ita vt 

 ifta noua methodus maximam vtilitarem in Analyfin fit iliatu- 

 ra; ea autcm nititur redudione formularum integralium fitis 

 quidem cognita, quam autem ad noftrum vfum iu fequcntibus 

 Lemmatibus fum accommodaturus. 



Lemma I. 



c 



§. 6. Si ponatur V — x" (i — x^j^ ^ erit 



ac differentiando 



dV a d X c x^"' d X 



V X i—x^- 



hinc per V muitiplicando, iterumque integrando, perueniemus 

 ■ad lianc redudionem: 



V-xXi-x^/-afx"-'dx(i-xy-^-~cfx''^^-'dx(ii-x^r^, 

 hincque binas fequentes redudiones deducimus: 



l.fx''-'dx(i'-x^f-?x''(i-x^)^-+-^fx'"^^-"dxCi-x^)^~''^' 



ll.fx^^^^-^dxii-x^/^^^zi-lx^i-x^y^-i-^fx^^-^dx^i-x^f. 



Corollarium. 



§. 7. Qiiodfi haec intcgralia a termino .v rr o vsque 

 ad terminum jf — i extendi debcant, atque omnes exponen- 

 tes fl, ^^ etc. fuerint pofitiui, tum in vtraquc rcducftionc mem- 

 brum alrcbraicum pcnitus cx comparalionc toilitur, quippe 

 quod euanefcit, fKfto tam .v — o quam .r nz i , atque binae 

 iedudiones inucntac ita lc habebunt: 



I. 



