(4+) = 



ergo cafu Binomii i — x^ poteftas efl: negntiiia, ideoqiie fe- 

 ries I -f- A" -i- B' H- C* -h crc. in infinitmn excnrrit. Hinc 

 ergo pro vnciis Binomii ad dignitarem pofitiuam eleuati nihil 

 conchidi potcfl:, cum tamen hic calus priore methodo fponte 

 fe obtulerir. Deinde cum fumma huius feriei inuenta fit 



b — — / j , exiltente 



/(i — .v^ "-« 



A = 



f^ 



J 



>/ (I — x'/ 



euidens eft, fi efl^ct a =l b ^ quo cafu foret A rr i , B =: i , 

 C zn I , erc. tum fummam {eriei quadratorum manifeflo forc 

 infinitam, id quod muito magis eiieniiet, fi eflet a^^b. Quiii 

 etiam, fi foret la^.b-, fiue azzi\b in Corollario primo vi- 

 dimus etiam hanc fnmmam e.le infinitam. Quamobrem fum- 

 inatio hic inuenta reflriiiginir ad hos arclos hn itcs i°. a^ o 

 et 2°. a<^\b. QuemadiTodnm autem hinc criam fummae de- 

 finiri queanr, quaudo a cll numcrus ne^^atiuus, dciuceps vi- 

 debimus. . 



Problema 5. 



§. iq. Si maneat.^ i-i onte 



(1 — x^j~ fc — I -4- A .V* -H B .v"- ^ -+- C .v^ ^ -4- etc. 

 atque vifuper potiatur: 



(i - x^f t' =: I -f- 21 .V* -f- 23 .v' ^ -H G a:' ^ -+- etc. 

 ita c'; fit 



21 =: ^; 25 =: « . 141^, (T zz: ^- . l:t_\ l^, etc. 



inucnire fummam feriei ex his bini( fnciarum feriebus compofitae: 



S — i_^2JA-f-23B-h£CH-:DD 4- ctc. 



Sohi- 



