= (57) = 



redu(ftio §. t. tradita rubfiftere nequit, nifi exponens a fueric 

 pofitiuus, propterea quod pars ab(bluta efl: neglefta, vnde vti- 

 que reduclio tam numeratoris quam denominatoris feorfim 

 fpecflata foret erroneaj verum ambo errores, tam in numera- 

 tore quam in denominatore commini, feliciter fe mutuo com- 

 penfanf. Quamobrem hac noua mechodo tuto vti poterimus, 

 quando exponenti a adhuc maiores valores negatiui tribuuntur. 



Problema 5. 



§. 2 8. Retineant Utterae maiufculae^ tam Latinae quam 

 Germanicae ^ eosdem valores^ quos ipfis ha&enus ajjignauimus ^ 

 (icfinire fummam fcriei : 



S=i + 2lA-f-23B + 6:C4-S)D-f- etc. 

 quando exponens a ^^alores negatiuos quantumuis magnos accipit. 



Solutio. 



Pro cafibus, quibus exponcns a eft pofitiuus, fumma 

 iftius feriei ita exprimitur, vt fit 



s -y : / -, 



y (i _j^.6)«-+-« /(i_jf^>)« 



Deinde vero pro valoribus negatiuis ipfius ar, fi modo fuerit 

 «-j-^^o, per redudionem §. 7. modo inuenimus : 



S ziz ( ^~^°^ \ f x^-^^-^dx . r x"-^^-' d X 



Sin autem demum formuhi a -\- 1 b fiat pofitiua, re- 

 duclionem expofitam ad formam proxime praecedentem appli- 

 cemus, fumique debebit a — a^b et c=z — a — a.~b^ pro 

 numeratore; at vero pro denominatore c~ — a — b; vnde 

 reperitur 



Noua A£ta Acad. Imp. Sc» 1. VIIL H /x 



