((Jo) = 

 vnde pro niimeratore habebimiis: 



3 



fdxCi — X xf ='i?, 

 qiiibiis valonbns fubftituds fumma quaefita prodit : 



9. r. 5 STT . TT 63 



JTTT • 15 . s — i , 



id quod egregie conuenit cum vera fumma. 



Alia methodus 

 earundum ferierum fummas inueniendi. ' 



§. 30. Praecedentes fummas elicuimus ex ipfa indolc 

 ferierum, qua finguli termini funt produda ex binis vnciis 

 duarum poteftatum Binomii. Quoniam autem non ita pridem 

 (*) demonftraui, fi feries ita formetur, vt fit 



S z= I H- (^) (1) + (^) (f ) -f- (^ (^) + (^) C-) -+- etc. 

 tum fore S r=: C^L^JL) vel etiam S ~n^-^), cuius valor morc 

 folito cuolutus praebet: 



m-+-n m -*- n — i m-f-n — a m + n — 3 m-(-i 



. . — ^— ^— • . • •••...— 



5 



qui ergo valor, quoties fii et n funt numeri integri, femper 

 ficile adlgnari poteft. Quando autem pro his numeris fradio- 

 nes accipiuntur , huius cxprclllonis AMlorcm fcquenti modo 

 per formulas intcgrales exhibui, vt fit 



S — ~J-1^—^ 

 ~ fiC~dx .Ju''dx'' 



exiftente u — l]^^ tum vero intcgralibus ab .v ~ o vsque ad 

 .V zrr I cxtenfis. 



§. 31. Khi autcm exprefho ad noftrum inflitufum non 

 fatis idonca videtur, proptcrca quod quadraturas curuarum 

 tranfcendcntium inuoluit; at vero, re pcnitius confidcrata, inucni 

 _ valo- 



(*) V. Ada Acad. Inip. Sc. pro aiuio 1781. P. I. pag. 94 et 95. 



