quamobrem cum fumma quaefita S = (P~^) euoluta dedcrit 



m-f-n m-hn — i 7?i-(-ti — 2 rn-f-i 



__ • . . • — • • • • • ^- — • 



123 71 ^ 



illa forma manifefto in linnc transformatur, fiimendo c~m 

 X — «, ex quibus fit A— ^^, et ipfa fumma quaefita expri- 



metur hoc modo: Sm , atqiie cum am- 



7nfx"dx(i —x^-' ^ 



bos niimeros m et n inter fe permutare liceat, erit etiam 



S~ L 



mfx^^dx^i — .v/"~'' 



§. 34. Haec exprefHo, quoties m et ;/ funt numeri 

 intcgri , manifefto vcram fummam fuppeditat. Sit exempli 

 gratia ;/; = 4. et ;; in 3 , et quia 



(i -i- zy— 1 -\- ^z-\- 6zz -\- ^z^ -\-z^ et 

 {i-\-zy — i-\-:^z-\-^zz-^z^^ 



erit feries fummanda S = i -+- 3. 4 h- 3- <5 -+- i. 4 r 35. At vero 

 per formulam integralem priorem habemus S nr — ^-^^~-__ , 



per formulam autem pofteriorem erit S :zr — - — ^-^ -. Eil 



vero pro priore /x^ 5 jf (i — xyz=ij\^^ pro altcra vero cfl: 



fx^dx(i —xy = l — l-h} = jh9 

 ita vt ex vtraque formula prodeat S iz: 35. 



§. 35. In reducflionibus quidcm, vnde has exprefHo- 

 nes haufimus, intcgralia ita accipi affumfimus, vt a termino 

 jir z= o vsque ad .vrzzi extcndantur. Vcrum hic cadem cir- 

 cumflantia commodc vfu vcnit, quam in pracccdentc folutio- 

 ne obfcruauinuis, quod formula hic inuenta ctiam locum ob- 

 tincat, ctiamfi cxponcntcs fucrint ncgatiui, quibus quippe ca- 

 fibus eam rcgiilam obferuarc non licctj namque hic etiam gc- 



mini 



