C70 

 liis valoiibiis reftitutis perueniemiis nd hnnc feriem! 



§. 8. Cum igitur antc habuifTemus hanc feriem: 

 t =1 A X -h B x^ -\- C X' -hB x' -\- ctc. 

 hinc manifefto fluit ifta aequatio: 



t=:Ax~\-:Lfttdx, 

 cjuac differentiata dat 



dt^Adx-^^ttdx — ldx-i-nttdx^ ob A rrl. 

 Hinc ergo habebimus 2dt-dx (i-h^tt), vnde fit dx--^^^^ 

 cuius integrale in promptu eft, fcilicet .v~Atang. 2?, \bi 

 conllantis adiedione non eft opus, quandoquidem pofito xzzo 

 t iam fponte euancfcit. Hac ergo aequatione inucnta, fi quan- 

 titas .V Yt anguhis fpedetur, Yiciflim crit 2 ^ =z tang. x. Erat 

 vero ;~ — -^^1 vnde colligitur haec aequatio : 



^— tang. ^f, ideoque — gs __ sxun.x ^ 



§. 9. Cum igitur fit d x dn. x zrz — 3. cof a*, eric 

 \lzn ^' ""'' ^ , hincque integrando / S :^ / cof jr -+- C, quae con- 

 lians inde debct definiri, vt pofito x — o fiat / S ~ o. Hinc 

 ergo erit C:=:o, ita vt fit /S— /cof. jf, ideoquc ad luime- 

 ros progrcdiendo fiet S ~ cof. .v. 



f. 10. Pofucramus autem jfnr *-, vnde manifcfto va- 

 lor quaefitus S prodit S~cof^, prorfus vti iam antc con- 

 ftabat. Hacc igitur Analyfis cgrcgie confirmat illam rclatio- 

 iicm intcr littcras A, B, C, D, quam aliunde in calculum 

 iutroduxi. 



EVO- 



