(75) 



Qiiarc (i ponamus zz — ppzntt, ita vt fit 



t=-/ (zz — pp)=zM? = A(l, 

 ftatim habemus hanc aequationem maximc concinnam: 



a azzi 1 1 -^ ^^1 ideoque 



a p 



Gadp^ = t t {dp^-{-d t-) , 

 quae duas tantum continet variabiles p ct t ^ vnde elicltur 



dp= ''' , . 



%. $. Quanquam iam integratio eft facllllma, antequam 

 eius integrale confideremus, manifeltum eft huic aequationi dif- 

 ferentiali fatisfacere vnlorem ? — «, quoniam hinc fradionis 

 -7-^ — tam numerator quam denominator euane^cunt. Hoc 



V[<ia —tt) ' 



aucem accuratius ita oflendi poteft. Quoniam immediate de- 

 dudi fumus ad hanc aequationem: 



dp ]/ (a a — 1 1) — t d t = o^ 

 haec ad formam M 5 V = o redufta praebet 



Yiaa-tt)(dp — :^,^l^) = o, 



ita vt hic fit 



M=:-/Caa~tt) et dV=dp — -^l^. 



Perfplcuum autem eft, quoties folutio cuiuspiam problematis 

 deducit ad huiusmodi aequationem difFcrentialem M3V:=o, 

 cam compledli geminam folutionem, alteram M — o, alteram 

 vero ^V — o, ex qua pofteriore demum integrando prodit 

 V ~ Conft. Neque igitur mirandum eft priorem folutionem 

 M~o non in altera V~C contineri, multoque minus para- 

 doxon videri debet quod faepenumero aequationi difFerentiali 

 eiusmodi valores fatisfacere queant, qiii in integrali compleco 

 non contincantur. 



K 2 §. 6, 



j 



