( 81 ) 



Alia Solutio concinnior eiusdem problematis. 



§. 15. Si qiiis immediate cx binis coordinatis x at y 

 folutionem Iiuiiis problematis tentare vellet, is in formulas pror- 

 fus inextricabiles incideret, in quibus non folum quadrata difFe- 

 rentialium fecundorum occurrerent, fed etiam haec differentialia 

 cum ipfis coordinatis ac differentialibus primis ita forent per- 

 inixta, vt nullo modo folutio fperari poffet. Sequenti au- 

 tem modo folutio multo elcgantior quam praeccdens obtineri 

 poterit, fi flatim ab initio amplitudo curuae rite in computum 

 ducatur. 



§. 16. Dudo igitur, per datum puncflum A, axe fixo AB, Tab. L 

 radium ofculi MR fecante in Nj vocetur angulus ANMrCf), Fig- 7. 

 qui amplitudinem arcus AM metietur, fiquidem axis AB 

 ad curuam in A fuerit normalis, quae tamen conditio ad fo- 

 lutionem non efl neceffaria. Vocetur porro interuallum AN = ?^, 

 ac demiffo ex A in radium ofculi MR perpendiculo A P, 

 erit A P — « fin. Cj) et N V ~ u cof Cj). Ponatur autem breui- 

 tatis gratia A P ~ "J = « fin.(|). Eaedem dcnominationes porro 

 transferantur in radium ofculi proximum 7« r^ ct quia angulus 

 Afi m — (p -hd (^, erit angulus M R ;« — 3 Cj), pariter ac an- 

 gulus PA^j vnde fi refla Ap fecet radium ofculi M R in 

 9, ob Ap z=.v -{^ d 'Uy erk p q =z d V et P9~'y9Cp. Hinc 

 igitur primo erit R ^ — i| ~ R p. Quodfi infuper vocetur 

 MP=/), vt fit 7np~p-hdp — Mq^ erit manifefto dp-vd(p, 

 ideoque p rzz/i; D Cp — M P. 



§. 17. Cum nunc noflrum problema poftulet vt in- 

 teruallum AR habeat magnitudinem conftantcm =«, trian- 

 gulum rcaangulum A P R llatim nobis dat hanc aequationem: 



vnde colligimus iftam: 



l^Qua Aaa Acad, Imp, Sc, T, VIIL L d(p 



