(S8) 



lo 2 erlt elementum Oz:=zdz et ob angiilum 25:0=!«^, 

 erit ZO =:dz tang. 2: et 2 ;c ~ 3 5; fec. z — ~-^. Hinc ergo 

 crit elementum arcus Sj— -^, ideoque j- ::zr -^-^ , quae for- 

 mula totam fpiralis longitudinem ab ipfo ccntro C vsque ad 

 2 protenfam denotat. Deinde ob 2 O =: 9;^ tang. <^, erit area 

 trianguli C Z z z^lzdz ttmg. ^, quod cum fit difFercntiale 

 areae 21, erit intcgrando ^ — Izztang.^, quae area iterum 

 ab ipfo centro C elt defurata. Vi igitur noftri problematis, 

 cum effe dcbcat j-j — ^/zS, his valoribus fubftitutis habebi- 

 inus -^-^ zzznz z tang. «^, fuic i zz: n Cm.^ cof. ^, ita vt hic fit 

 « n: ^ — 5 , vnde patet his calibus n adeo binario maiorem 



Jin. i coj. ^^ ^ 



effe debere, fiquidcm erit n zn -^—^. Hinc igitur, 11 detur nu* 

 merus « ^ 2 , duo anguli pro ^ dabuntur quacfito fatisflicien- 

 tes. Cum enim fit fin. ^^rr 1, fi fuerit fm. a — -, quoniam 



•'11 U ' ' 



etiam eft fm.(i8o° — a) =: ^, erit duplici modo vel ^rz^a, 

 vel ^ ~ (?o° — l a, 



§. 3. Haec autem folutio hoc laborat incommodo: quod 

 tam arcus quam area initium ab ipfo centro C capiant , a 

 quo fpirales demum poft infinitos gyros vsque ad 2 porri- 

 guntur. Deinde etiam haec fohitio locum habcre ncquit, nifi 

 numcrus n fit binario maior, vnde haec folutio pro maxime 

 particuiari haberi debet, fiquidem nullo modo locum habcre 

 potcft, quando initium A, a quo tam arcus quam arcae fmt 

 computandac, cxtra centrum C fitum proponitur, tum vcro 

 etiam pro n numerus quicunquc, fiue maior, fiuc minor quam 

 a pracfcribitur. Quamobrcm opcram dabimus, vt folutioncm 

 gencralcm problematis propofiti cruamus,- quod uegotium tri- 

 plici modo cxpcdirc liccbit. 



Prima 



