(89) 



Prima Solatio 

 problematis propofiti. 



§. 4. Sit igitur vt ante arcus A Z =z .f ct arca fecto- Tab. 11. 

 ds ACZrziS, ita vt efle dcbeat .fj- = 4«X. lam pro lu- FJg- *• 

 bitu accipiatur axis CB, quem normalis ad curuam ZR fe- 

 cet in pundo N; tum vero ex C in illam normalem perpen- 

 diculariter ducatur recta CP, ac vocata diftantia CZ, vt ante, 

 zr z^ ponantur infuper C H :=: ^ et Z P =:;>, ita vt fit zz 

 z=: p p ■-{- 1 tf dudaque ad pundum proximum z red:a Cs, in 

 eamque normali ZO, triangulum ZzO fimile erit triangulo 

 CZP; vnde cum fit zO — dz et Zz=:dSf habebitur ifta 

 proportio; 



CZrZs— CP:2;0=rZP:Z0 



z : d s z=z t : d z :zz p : 

 vnde primo colligitur Z O =: ^^ et t d s ziz z d z. Hinc ex 

 valore Z O prodit elementum areae fedoris: 



C Z z z^d'^— Ip d s^ 

 ideoque '^ =i\fpd s. Quare cum effe debeat / j m 4. « 2 , 

 erit difFerentiando: 



s d s zn z n dXm n p d s^ 



vnde colligitur s -n p. Hinc infignis proprietas curuae quaefi- 

 tae ftatim innotefcit, qua arcus curuaeAZfe femper habet ad 

 redam ZVznp in ratione data, fciJicet vt «: i. 



§. 5. Ducatur iam ex pundlo z pnriter normalis ad 

 curuam zK priori in R occurrens, eritque ZR radius ofculi 

 curuae quaefitae, quem nominemus zzzr. In hanc porro nor- 

 malem sj R ex centro G demittatur quoque perpendiculum Cp 

 n:f-+-3?, priorem fecans in tt, et cum iam fit z p - p-hdp^ 

 crit quoque Zir — p-^-dp^ vnde colligitur P7r~3^ et 

 Noua ACia Acad. Imp. Sc. T. VllL M tt p 



