(iiO 



ex qua ftatim elicimus : 



d X __ n S p {t -^ p u) 



« ( iH- f ? )* 



Cum igitur modo inuenerimus ?i? — -^, nunc habebimus 



aequationem difFerentialem primi gradus inter binas tantum va- 

 dabiles p et u^ quae ita fe habet: 



3u ndp [1 -hpu) ^^^ 



p — v. (n_pp)i5 



3 ^ n3pi p — u)li -4-pu ) 



( I -+- p f )^ ' 



vbi autem ambae variabiles p et u tantopere inter fe funt pcr- 

 mixtae, vt vix vlla via patere videatur ad eam refolucndam; 

 at vcro fimplex fubftitutio totum negotium flicile conficiet. 

 Statuamus enim u ~ ^t±A^ tum enim ftatim fatis concinne 



pp^ 



prodibit: 



p — « = iSPPj±D et 1 -hpti 



qua ergo fubftitutione denominator ille (i 4- /> py feliciter 

 tolletur, erit enim 



ip — V) (j -t- p u ) q 



{1 -+-pp)^ (1 -t-p 91» ' 



§. 38. Deinde vero differentiando reperlemus : 

 d uzn iPJj_±_Ml a*?!' -+-pp ) 



(l-t-fx?)* li-l-f)<j)> ' 



quibus igitur valoribus aequatis, quia dcnominatorcs (i-i-p^)* 

 Ttrinque fe pulcherrime dcltruunt, acquatio rcfultans erit: 



vnde crit _^-_^ — ^-^ . Ponamus iam 



i-\- p p i -+- n q -i- q q 



J -h n q -h q q = (g -\- a) (q -h C.)^ 

 vt flt cL~}- P — n ct a (3 r= I , ac li flatuatur 



I _ _j\ _| B 



nq-i-qq q -V- a 9 "•- P ' 



erit A 1= — ', et B n: — .5, hincquc intcgrandor 



Ax, 



