§. 2, Hic igitiir potiffimum contemplabor ciusmodi 

 Hyperbolas, quaium aequationes inter coordinatas x Qt j i\int 

 trinomiales, cuiusmodi geueratim haec eft aequatio : 



vbi quidem omnes exponentes a, j3, y, J, pofitiui, feu nilii* 

 lo maiores effe debent, quia alioquin, pofito x=:o, applicata 

 y non fieret infinita, vel non euanelceret pofito xzzoo. Prac- 

 terea etiam ad inftitutum noftrum requiritur, vt ambo coeffi- 

 cientes A et B fint pofitiui. Si enim alter foret negatiuus, 

 curua non vniformi tradu intra aflTymtotas protenderetur, fed 

 alicubi extra eas euagaretur; vnde nihil impedit, quominus 

 ftatuamus B— A, atque adeo etiam Ci=A, ita vt habeamus 

 x"^ y^ -i- x"^ j^ - I . Quae enim fymtomata pro his curuis fue- 

 rint inuenta, eadem facile transferentur ad cafus, quibus ifti 

 coefficientes funt inaequales. 



§. 3. Inrer has autem curuas imprimis notatu dignac 

 funt eae, in quibus binas coordinatas .v et j permutare inter 

 fe licet, id quod euenit quando y ~ j3 et § — a, vt aequa- 

 tio fit jc"jP -I- jff^j'" — I. Hoc enim modo ambo rami hu- 

 ius curuae ad fuas affymtotas pariter conuergent ; iia vt fi fpa- 

 tium ad alterutram affymtotam relatum fuerit vel finitum, vel 

 infinitum , etiam alterum eandem legem fequatur. Nunc igi- 

 tur inucftigari conueniet, quemadmodum ambo exponentes a 

 et (3 comparati effe debeant, vt valor formulae integralis /j'dx, 

 a termino x =: o vsque ad x znoo extenfus, quantitati fini» 

 tae aequalis euadat. Quoniam igitur iftos exponentes a et (3 

 tanquam incognitos fpedamus, euidens eft cx hac aequatioue 

 neque jy per jr, neque x per y definiri poffe. 



§. 4. Interim tamen determinatio areae huius curuac 

 facile fuccedet, fi nouam variabilem in calculum introduca- 



P 3 mus. 



