= (124) 



ter fe enent neqiinles, curua abiret in Hyperbohm conicam , 

 idcoque etiam memoratum fpatium haberet infinitum, ex quo 

 intelligitur, quo ma^is hi exponentes a et j3 a ratione aequa- 

 litatis recedant, eo minus efle futurum fpatium inter curuas 

 ct aflymtotas contentum. Porro etiam hoc fpatium eo magis 

 diminuetur, quo propius ambo coefficientes fl et i» ad aequa- 

 litatem accefferint. 



§. 15. Cafus antem ifte traflatus maxlme eft particn- 

 iaris refpeftu aequationis gencralis ex tribus terminis contbn- 

 tis, quac ell : 



a x""/' -{-b x^/ = c^ 

 quam autem acquationem non eodem moclo, vti praecedentem, 

 tracT:are licet. Interim tamen circa hanc aequationem gcnera- 

 lillimam fequens thcorema rigorofc demonltrare hcet. 



Theorema generale* 



Omnes airuae hvperbolicae tn hac aequaiione generaU coii'- 

 tentae: a x'\y^ -^ b x'^ y^ zz=: c ^ intra fuas aUymlotas fpatium fi" 

 7titum includcnt fub fequentibtis conditiombus: \°.) fi finguli coeffi^ 

 cientes a , b , c , fucrint pofitiiii fiue nihilo maiores i 2.".) ft 

 etiam omnes exponentes a, p, y, c^, fuerint po/itiui^ qtfandoqui- 

 dem^ fi vnicus efiet negatinus^ 'vel faltem nihilo aequa/is^ curuae ne 

 quidem forent Myperbolae ; 3°.) rcquiritur vt harum duarum frac" 

 tionum ~ et ^, ahcra fit vnitate maior^ ahera -cero minor; fi cnim 



luel ambae cffcnt initate maiorcs vcl ambae minores , iy/ aher- 

 fjtra fahem =^i, tum fpatitim de quo loquimur^ fsmper foret in- 

 jinite magniim. 



Demonrtratio. 



§. 16. Quia coefficicntcs a^ b^ c in iudiclo circa In- 

 finitum -vcl fuiitum non in computum ingrediuntur, corum lo- 



co 



