iliic 



Jydx — — ^J -, , 



cuius integrale eft 



X6 ^22» 



fydx — C — '^, (Ji^_^). 



J -^ X6^22» ^ ■^ 



§. 32. Reftituto iam loco z valorc affumto erit arca 

 quaefita in genere: 



r. -^ p CC ( Xg « ^ 



vbi, quia ;r fit — o fumto « = 00, conftans ita definiatur , 

 vt fado « — 00 area euanefcat, vnde manifeftum eft ftatui de- 

 bere C ::= o , ita vt iam fit area indefinita a termino a" n: o 

 fumta 



r -^ c c / a. "k a \ 



fy X :=: — ( — 1 . 



'Kb \a -+- bu^ z{^a-\- b u^fj 



Nunc igitur abfciffa x in infinitum vsque extendatur, quod fit 

 ponendo m = o, atque tota noftra area quaefita erit: 



c_c^ /a ___ i\ c c a -f- P c c 



ab^\ '^■^ Vah ' a — (3 2 a 6 (a — (3)' 



quae ergo area femper eft finita, nifi fit amp, quem autem 

 cafum iam exclufimus, quippe pro Hyperbola conica. 



§. 33. Cum exponcntes a et (3 eiusmodi defignent 

 fradiones, quarum fumma vnilati acquetur, fumamus duos nu- 

 meros integros quoscunque |x et v, quorum fit fumma X nz 

 p.H-y, ac ftatui poterit a — ^ et j3z=^, ita vt aequatio 



pro noftris curuis hyperbolicis fit: 



X X 



aYx^y^-\-byx^y^-z=ic^ 



ct iam fpatium inter has curuas et fuas aflymtotas contentum 



R 3 eric 



