= (134) 



crit — ~- Hic autem imprimis quaerirur aequatio ratio- 



nalis, qua harum curuarum natura cxprimatur, vt pateat ad 

 quemnam ordinem hae curuae lint referendae, id quod opc 

 fequentis Lemmatis facillime praeftabitur. 



Lemma. 



§. 34. Quod fi p et ^ fuerint radlces huius aequatio- 

 nis quadraticae: zz — /s-Hg — o, ita vt ft p-f-^=/et 

 pqzng^ aggregatum binarum quarumuis poteftatum ipfarum 

 p Q,t q fequenti modo exprimitur: 



P -^H — A 



P' -^f =P -3/^, 



r -^r =f' -^i-ffS ■^^gg'> 



p' -^q' z=f -5f' g -^sfgg, 



p' ^q' =P-6f^g -^^ffgg^zgi, 



f -^f =r -iPg -^^^-Pgg-lfg', 



p* -hq' rz/» —Sfg -^^of'gg-i6ffg^-i-:ig*, 



f -^f =r -9P g -^^lpgg -3of g'-f-p/^s 



p^^^-i-q^^zizp^-iof^g-^SSPgg -50pg''^ziffg^-zg'-^ 



etc. 



atque hinc in genere conchiditur forc: 



p^-i- q^z:z f^— >. f^~'g-f- ^'^"~^' /^~-»gg — ^'^~^"^~^'/ ^~^ g^ 



_^ X(X— 0(X — <i)(X — 7) fA— 8 0-4 gf(.^ 



1. 2. 3. 4 -' ° 



quae autem formula non valet, nifi exponens A fuerit numc- 

 rus integer pofitiuus, ac praetcrca ifti termini non vltra expo- 

 Bentes pofitiuos ipfius / continuentur. 



§. 35- 



