nee 1749, ce grand Geometre decide la queftion cn faveur 

 de M. Leibnitz, en montrant, qua chaque non.bre, pofitif 

 ou negatif, reel ou imaginaire, repond unc infinite de Loga- 

 rithmes, mais avec cette difFercnce, que tous ces Logarithmcs 

 font imaginaires, fi le nombre eft negatif ou imaginaire, & 

 que chaque nombrc affirmatif, qui n'a qu'un feul Logarithme 

 icel, a en outre unc infinite de Logarirhmes imaginaires. 11 

 fait Yoir enfuite, que cette theorie des Logaritnmes elt par- 

 fiutcment d'accord avcc toutes les operations qui renferment 

 dc ces quantites tranfcendcntes, & que toutes les difficulres 

 dont il ert queftion, s'evanouiffent entierement, poufvu qu'oti 

 n'oublie pas qu'ii chaque nombre repoud une infinite de Lo- 

 garithmes iraaginaires., 



§» 2. Cette difpute paraifnmt ainfi tcrmincc, j'ai 6tc 

 furpris de lire dans les Memoires de la Societe Italienve (*)^<\uq 

 Ts\, Riccati renverfe tout d'un coup lcs raifonnemens dc M. 

 Euler, cn avangant, que tous les Logarithmes , tant ceux des 

 nombres affirmatifs que des nombres negatifs, trouves par la 

 methode de M. Euler, font egalement imaginaires. Les re- 

 ficxions occafionnees par cet ingenieux memoire m'ayant ce- 

 pcndant toujours phis convaincu de la foHdite des raifonne- 

 mens de ce grand Mathematicicn, je prcnds Ja Jiberte de Jes 

 communiquer ii l'Acadcmie, puisque Ja moindre difiicuJtc dans 

 cettc maticre cft de la dcrniere importance. Je tacherai de 

 faire voir, i) que la dcmonftration dc M. Riccati ne prouve 

 point Ja verite de fon Theoreme, & qu'il cft au contraire 

 indnbitable, que le zero imaginairc ne diflerc en rien du zero 

 reeli 2) que les raifons desqueJlcs M. EuJcr deduit (a Theo- 



ric 



(*J Memorie cii 3htenat:ca e Fifica della Socirtd Italana, Tomo IV. Teo- 

 reina: U Niilla. imrjiaginario. non ^u6 confondcrji col realt. fag. u6. 



