il efl vrai qiron pourroit dire, que la propofition de M. Ric- 

 cati ne demontre aiitre chofe fi non que ce Logaritjime eft 

 aufTi imaginaire , ou que le nombre des Logaritlimes imagi- 

 naires de -{- i doit etre augmente de runite, ce qui donne- 

 roit de m^me leur nombre zr: oo. On pourroit encore dire, 

 que comme il e(l d'aillcurs connu, que chaque nombre affir- 

 matif a du moins un Logarithme reel, il eft indubitable mal- 

 gre Tobjedion de M. Riccati, que tout nombre affirmatif a 

 une infinite de Logarithmes im.aginaires & un (cul Logarith- 

 me reel. Mais auffi on ne peut nier, que cela prouveroit 

 du moins la faufTctc des railbnnemens de M. Euler, quoiquc 

 la couclufion qu'il en tire , ne fut pas detruite; car puisqu'il 

 a etabli, que rexpredlon n X tt }/ — i eft une formule generah 

 qui renferme tous les Logarithmes de Tunite, il s'enfuit, quc 

 Tunite n'a que des Logaritbnies imaginaires, fi o }/ — i a 

 une valeur impoffible. Or comme Tunite a fans doute ua 

 Logarithme reel, fes milonncmens conduiroient a une con- 

 clufion faune. On en tireroit encore la confequence, que 

 dans ce cas les nombrcs negatifs pourroient aulh avoir un 

 Logarithme reel, <5c M. Euler n'auroit pas demontre ce qu'il 

 s'ctoit propofe. 



§.5. II me fcmble donc valoir la peine d'examiner 

 rigoureufement, fi cettc circonftance tiree de la nature de la 

 Conchoide prouve en effet la valeur imaginaire de Texpres- 

 fion o ]/ — i; & j'avouerai, qu'a mon avis ellc prouve tout 

 Je contraire, & qu'en ce cas m^me rabcifle a" ne peut pas 

 avoir d'autre valeur que celle-ci Armo. En efFot il eft cer- 

 tain, que le point C ctant le poJe de la Concboide eft une 

 partie de la courbe, puisquil eft evident par fa generation , 

 qu'elle ne fauroit etre dccrite fans le point C, le point M 

 dc la Conchoidc etant pris fur la ligne C E, en faiiant E M 



