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gle de 45°. Car foit M E une telle ligne, on a, a caufe de 

 Tanglc Ez=:45% BCz=:EB, oii A E zz: B C — AB = c — a, 

 ct PMrrzj^zEP— jf-Hc — 0-, c'eft a dire, j'— -^ ~ jr — <7. 

 Donc pour que lequation ne contienne que le point C, il faut 

 qu'elle donne pour toute autre valeur hormisj'~^, une va- 

 leur imaginaire pour rabfcilie xi partant elle doit avoir cette 

 forme ^ x — a — (j — c) y — i. 



§. p. Puisqu'on peut envifager le point comme un 

 cercle dun rayon qui s'eft evanoui, foit C le centre d'un 

 cercle donne, dont le rayon C M = ^i foit AB—a^ BC-C^ 

 AP =x, P M =j , & nous aurons C M"" zz: C D"" + D M' 



c'eft a dire, y := {a — -v)* -f- (j — t-/, & pour le point C, 

 ou b=.o^ (jf — tf/iiz — (j — f/, partant .v — a=:(j' — r)y — i. 

 Ceft donc, poiir ainfi dire, Tequation generale pour le point 

 geome rique, & fi rcquation d'une courbc donne pour une 

 certaine valcur de y cette exprcfl^cn, jr — «-+-0)/— i, ccla 

 fait voir, que la courbc a un point ifole pour Tabfciflb xzia. 

 l.es valeurs des coordonnees pour cc point ne font pas ima- 

 ginaires, mais elles apparticnnent a une ferie infinie de va- 

 leurs, qui toutes font imaginaircs a la referve d'une {q.\.\\q. II 

 eft eflentiel de ne jamais oublicr cettc rci;Ie, lorsqu'on par- 

 "vient a une expreflion dc la formc fuivante: Arzzza-HO }/— i. 



§. 10. Cela fufRra, a ce qui me femble, pour mon- 

 trer, que le zcro imaginaire cft veritablcmcnt un zero reel, 

 mais que neanmoins lexpreflion o ]/ — i fignifie quclque chofe 

 de plus que le fimple zero. Pour le rendre encore plus cvi- 

 dent, je remarquerai, que cetre cxprefl^on o }/ — i, a la- 

 qucllc on eft parvcnu par le calcnl , refiilte toujours d'une 

 telle forme Z ]/ ^ — i, 2 ctant une telle fonclion de la varia- 

 ble s, qui s'evanouit fi Ton donne a la lettre z une valcur 



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