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detcrminee ~a^ d'oii il fiiit, que Z doit avoir cettc forme 

 {z^ — «"/'•j parrant fi snz^r, noiis obtiendrons 



2 /— I — {dJ^ — d^f-^— I. 

 Or il eft indubirablement «/— 1=^/— i, quelle quc foit 

 la valeur de ]/ — i ,• on a donc «"]/ — i — o"/ — i — O7 

 & o |/ — i nr o , parceque cetre exprefllon fe reduit toujours 

 a une autre de cerre forme {a — ^) •/— i. Ainfi nous avons 

 trouve dans la Conchoide j^ ^^ ( ^- j' V(a»-y ). or fi j — <: 



et f>a, cette expreffion deviendra x — (c — ''^^J"' — '^'' , ou 



en fubftituant / (f' — «») zz: C, .v ~ C /— i—C/— i — O5 

 comme nous venons de demontrcr. 



§. II. Puisqu'on ne fauroit etrc trop clair fur cette 

 matiere, je remarquerai encore, qu'on peut envifager cet ob- 

 jct fous une autre face. Le zero & l'infini ne peuvent ja- 

 mais exifter; ce font des chofes impofTibles, aufli bien quc 

 les quantires imaginaires / — i (*)• Or il n'eft pas abfurde 

 d^admetrre une valeur reelle d'un produit de deux quantites 

 impoflibles, comme o/ — i, non plus que de celles 000 

 ou a/ — ixt// — I. Mais pour determiner la valeur ac- 

 ti elle d'un tel produit, il fuit remonter au fens primitif de 

 ces fignes. Comme I'equarion x ~ o veut dire, qu'on ne 

 fauroit prendre .v afles perire pour qu'elle farisfaffe au Pro- 

 bleme, & .v— o.a, qu'il n'y a point de nom.bre afles perit,' 

 qui multiplie par a produife la quantite .v; ainfi l'exprc(rion 

 ^•=30/—! ne fignific anrre chofe, fi non que nul fidcur, 

 quelque petit qu'il foit, ne fnuroit ctre tel, qu'ctanr multiplie 

 par rimaginairc / — i, il piit produirc la quanrire x\ ou ce 



Z 2 qni 



( *) Voy. IVxcel'ent nun.cire tle M. f Abbl' dr Ca'iffp, du Calcul diffetetitiet 

 & def /luxionr, dans les Memoh-er de l'/icadmie Royale des Sciencts 

 de Tnrin, pour les amiecs 1786 & 1787. 



