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Problema (peciale. 



§. 4. Si ex piin&o lucido infinite remoto radii R M ^ 

 fw, axi AB normnles^ incldant in Parabolatn AMN, determi' 

 nare Catacaufiicam ab iis formatam. 



Solutio. 



Sit femiparameter Parabolne — />, itjs vt j rr: 1/2 p a'. 

 et cum in triangulo charaderirtico Mwm fit rang. Mw«— '^' 

 lioc eft tang. Cp — p, ob .v — ^, erit tang. Cp— -^, ex quo 

 valore fequentes colliguntur: 



fin.Cj)— y ; fin. 2d) = _±£JL_, 



^ y\.pp-i-yy) ^ P P -f- y y^ 



cof. (p -~ 1 ; cof. 2(bz=z PJl^z2L2, 



^ yipp:^yyr ^ P P -1- y j 



Porro indidem differentiando prodit 

 9. tang.(p=: 4^^^ — i2, 



•^ ~ cof. (p^ p ' 



hincque 3 Cp =: —^^ — Denique erit elementum arcus: 



P p -^ y y ' 



ds = Y(dx"--h dr) — i^y / (pp-hnO, 



quibus fubflitutis ambac coordinatae curuae catacaufticae quac- 

 fitae erunt 



X zr X ~i- 12 — ly y 



' p "-f ' 



Y — r -{- y^^t" P — y 'V'' — yis p p — y y) 

 Cum autem fit Xz=l^y^ erit j' — y g-p X, vndc flt 



cuius acquationis admodum fimplicis fubfidio figura et pro* 

 prietates curuae quaefitae ficile innotefcunt. 



Notia A£ta Acad. Imp. Sc, T. Vlll. A a Coro- 



