(187) 



addendo liabebfmus Y -\- S = 3 •/ 1 p X; vnde difcimus in 

 Cauftica Parabolae fummam applicatae et arcus vbique efle in 

 ratione fubduplicata abfciflae. 



Corollarium 4. 



§. 8. Examinemus etiam quadraturam huius curuac, 

 ct cum fit 



fYdx = iYlPfxhx — Yi^rxhxy 



integrando colligitur fpatium indefinitum 



ADZXz=Ylp.X'-l/^^.X\ 

 Hinc fumto Xzzziip prodit fpatium 



ACD =zlpp et D AE z=z'ipp; 



fumto vero Xzzlp^ habebitur fpatium ADB — ^p p-/;^, hinc 

 totum fpatium iiitra nodum et vtrticem BDAEB = 'i P P V 5' 

 loh. Bernoulii (V. Opera Tom. III. pag. 472.) inuenit hoc fpa- 

 tium ADB~i/)/)]/3, quod autem falfum efie iam inde 

 manifeftum eft, quod area rciflanguli exAB et CD fadi tan- 

 tum non aequale fit areac fpatii ADB, quemadmodum ca a 

 loanne BernouUi afllgnatur. Mcndae origo latet, quoniam cal- 

 culum non appoiuit Auclor. 



Corollarium 5. 



§. 9. Etiam angulum curuedinis pro finguiis curuac 

 clcmentis nofle iuuabit. Cum igitur, pofito hoc angulo inr w, 

 fit tang. co — |-][, erit 



tang. co =: ^ p j v 3 >^ ^ 

 2 l/X 

 Hinc iam manifeftum eft in punsflo A, \bi Xmo, fore tang^. 

 co — 00 et w iz: 90°, hoc eft curua in verticc A axi ncrmali- 



A a a ter 



