(ip2) 



f.0 



o 



.) Prodiiifla tangente vsque ad poritione datirm per- 

 pendiculum in axem per verticem nodi tranfeuntem, crit femi- 

 fumma Tangentis et perpendicuU arcui a vcrtice fumto aequa- 



lis (§. 12.). 



Videamus fam vtrum hae proprietates ad folam Caurti- 

 cam Parabolae reftringantur, an vero etiam in aliis curuis lo- 

 cum habeant. Hunc in finem refoluamus fequentia tria Pro- 

 blemata. 



Problema i. 



§. 14. Imicmre llneas curuas ^ in qinhus funma applica-' 

 tae et arcus fit in rationc fubduphcala abfc-fjac. 



Solutio. 



Sit abfcifla rzz.v, applicata —/5 poiltoquc D/ — ^Djf 

 fieri hic dcbet 



y -\~f 'd x-]/ {i -\-q (f)~^/ - ax. 

 Hinc diffcrentiando et per ^x diuidendo fit 



^■4-/(1 +^<7)r=^, 

 vnde fumtis quadratis vtrinque, prodit 



2^|/(I+^^)— °-=^— 2^^, 

 ita vt denuo quadrando habeatur: 



vndc colligitur 



^ — L^ — a~'ix 



ifa vt habeamus 



dy = 



i) X [a — ix') 



et intcgrando 



,;' =ilA-^Y za x^ 



«a 



quac 



