== (^04) = 



§. 4« Ex hoc fpeciminc, in compeiidiiim, quantum 

 ficri potuit, rcdado, vis iiuius ingcmOrae demonftrationis , 

 alias nonnihil proiixae, iuculenter peripicitur. Quantacunquc 

 autem fit elegantia huius methodi , non vidco tamen quid 

 viro, in cuius gratiam Cel. Fontana hunc hiborem fufccpit 

 (^), difplicucrit in demonftratione olim ab Eulero data , nifi 

 forte nimis generalis ei vilii fucrit ct non fatis proHxe expli- 

 cata (t'). Quin etiam nihil pretio huius nouae dcmonftra- 

 tionis detrahere mihi videor, fi eam Eulcrinnac, quoad me- 

 thodum, ncc rigore neque cuidentia antecellcre exiftimem. 

 Tantum interea abefl: vt credam fuperfluam ideo effe nouam 

 hanc demonllrationem illorum Theorematum Eulerianorum , 

 vt potius demonftrationibus modo memoratis fequcntem, ob- 

 lata hac occafionc, adiicere non dubitem, quac, vt fpcro, 

 fimplicitate aeque ac elegantia quodammodo Geometris fc 

 commendabit. 



Theorema I. 



§. 5. Denotante n numerum infinite-magnum et 1 loga- 

 rithmum hyperbolicum , erit : 



1 — 7 * 



»••71 * 05 



I 72 



I 7 S 



3 fi ' 



I 7 4 



• • . • — .^_ * 5 <i 



4U "* ' 



ctc. 



Dc- 



(^; "Fiiiiro'' iiiquit Vir clarillimus, pag 13^. Jib. cit. "con rirpoiulere all' 

 „ ultima fua dimanda , di commuiiicarle una iiuova dimonra/ioiie del 

 „ bei Teoreina concernente luguaglianza fra il l.ojiaritmo ipeibolico 

 „ del numero 2 e la fcrie armonica a termini infinitc/imi «0« parin- 

 „ di)le pienamente foddisfacenti k diinofrnzii ni da lei vedutc": 



(c) Coiumcnt. Ac. Imp. Sc. Tetrop. Tom. VII. pag. 157. 



