(210) 



tamcn nobis liceat obferuare, hac menda, fi qua commifTa 

 clt, ipCimi 'J'heorcma nequaquam vitiari. Ad hoc oftenden- 

 dum Theorcma mcmoratum Eulerianum ipfis Audoris verbis 

 hic enunciabimus eiusque demonftrationem alio m.odo adorna- 

 bimus; tum vero, quid de obiedionibus R. P. Fontanae fen- 

 tiendum fit, videbimus. Quo autem haec demonlhatlo lacilius 

 inftitui queat, ahquot Lemmata ei inferuientia praemittere eo 

 minus ahenum erit, quod eorum ope varia momenta dcmon- 

 flrationis Eulcrianae , quae vlteriore explicatione indigerc vi- 

 dcntur , magis elucelcent. 



Lemma I. 



§. lo. Series reciproca numerorum naturalium^ fiue feries 

 harmonica fimplex : 



I -*-l-+-g-f-4-f-5-+-i-+-J-+- etc. 

 aequalls ef huic produclo ex infinitis faStoribus conjlanti: 



2. 3. 5. 7. II. 13. 15. 17. etc. 



I. 2. 4. 6. 10. 12. 14.. 16. etc. \ 



euiu^ mmcratorcs funt 7iumeri primi^ denominatores i'ero itidevi 

 Tiumeri primi i-niiate minuti. 



Demonftratio. 



Statuatur 



j— i-<-|H-3-f-|-t-5-H etc. 

 critque 



I .f — I -f- ^ -+• I -f- I -f- ,'a -+- ctc. 

 qua feric ab iila ablata remanet: 



Is— I -H 3 -I- s H- ^ -*- J -+• Ti -+- ctc. 

 vbi igitur nulli denominatores parcs occurrunt. Ab hac ferie 

 denuo aufferatur haec: 



S — i -f- -9 -f- it -f- ai -t- if ■+■ CtC. 



ac 



