== (217) = 



tiim fortitur valorem, ciim fit "J — §, erit fecundiim regulam 

 notam 'v — iP — tJLJL, Cum autem pofuerimus v~~. erit 



d q U X)- ' 1 X ' 



«yy— -^-, quod diuifum per v zmz %^ praebet 'yiz:!^— oo, 



(Zx)*'^ ■'^ {Ix)- ^ 2 " 



fumto xzzzco, ita vt hoc cafu fit l^— oo, hoc eft logarith- 

 mus infiniti infinities minor quam radix infiniti, et a fortiori 

 log. X infinities minor quam x. 



Theorema II. 



§. 17. Stimma feriei reciprocae numerorum prmorum'. 



i-\-l-\-\-h)-\-ji-^h~^ if + h -H etc. 

 ejl infinite-magna^ infinities tamen minor quam fumma feriei har- 

 monicae : 



1+ i-i- f -i- 1 + j -4- 6^ + ^ + f + 1 -H etc. 

 atque illius fumma eji quafi logarithmus fummae ijlius. 



Demonflratio. 



Supra in Lemmate primo (§. 10.) iuuenimus eflc fcri- 

 em reciprocam numerorum naturalium: 



H- ^ -I- I H- 4 -f- I -f- etc. — ^•^•^•^•"•" . etc. 



•* ^ -^ 1.2.-1, 6. 10. 12 



Cum igitur ex Lcmmate fccundo (§. 13.) fit 



21 + ^4-^ + ^4- etc. = / '-^^•^•'^•^^ etc. 



2 34 I. 2. 4. 6. 10. 12 



hinc fequitur fore 



2l-f-^-^|--f-^-f- etc. z=: log. (i -+- -f h- ^ -+- ^ -f- f -t- etc). 



Notum autem efl: fummam feriei harmonicae effc infinitam 



(§. 5. N°. i.)j erit igitur 



log. (i -+- 1 + I + J + etc.) — 00. 

 Infinitum igitur etiam erit aggregatum: 



2345' 

 Noua A£ia Acad. hnp. Sg. T, VUU E e Ex 



