(218) 



Ex Lemmnte tertio autem (§. 14.) conftat effe: 



?5 -+-€-(- S) -t- e H- etc. — I — /2 = 0, 80(^8535 



ideoqne qiiantitas finita fatis parua, vnde necefllirio quantitas 

 21 infinita efle debet, cuius refpedu fequentes termini 



.^ SS 4- i € -h ,^ :D -H ctc. 



(multo minores quam 23 -f- ^ -h 5) -+- etc.) tuto negligi pof- 

 funt, ita vt fit 



21 = i -H I -+- 1 -I- ^ -f- etc. zz: / (i -+- J -)- I -+- 1 -f- 1 -+- etc). 



Eft igitur fumma feriei reciprocae numerorum primorum qiiaji 

 logarithmus fummae ferici harmonicae, ideoque infinities mi- 

 nor (§. 16.). 



Q. E. D. 



Corollarium i. 



§. 18. Cum fit vi §. 5'' 



I -f- ^ -M + ^ -i- i 4- etc. 1= / 00 , 



fequitur forc 



I _}_ X -1- 1 -1- 1 + ,\ -4- ,'3 -,- etc. zzzlloo, 



vnde patet fummam ferici reciprocae numerorum primorum 

 ad genus quantitatum infinitarum muito inferius pcrtinere quam 

 quod per fimplicem Jogarithmum infiniti defignatur (§. 16.). 



Corollarium 2. 



§. 19. Quod fi autem nunc ad numeros cflct furgcn- 

 dum, ex acqualitatc illa §' 17: 



51 = log. (i -H J -H ] -f- J -H ctc.) , 



fequc- 



