FACTORIBVS ORTIS. ix 



ca reelanguk ,/;^^4-) Yero arcnm ckfticae abfcifl-iea^refpon- 

 dentem. Quocirca redangnliim ex arcu ehifticae abciflae i 

 refpondentc et applicata refponciente aeqnabitur areae cir- 

 culi , cuiiis diameter elt abfciflii illa i ; quae prcprietas 

 elaflicae fortafle alia methodo yix ac ne \ix quidem cog- 

 iiofci deniOnllrarique poterit. 



§.15. Antequam autem hunc elaflicae cafum relin- 

 qiiam, iuuabit vtrumque integrale per feriem ordinariam 

 exprimere cafu iiiltem quo x~i. Cum cnim fit yu^x*~) = 



:~^Y3jp-p atqiie(i4-au'j-i==:i--|.v^+:^ .v*- 



rri -^' ** + ^fc- fingnla membra a circuli quadratura pen- 

 debunt. x^bfbluta aurem vtraque integratione pro cafii x~ i 



^rit^/vfe^f (i-i-f-rfi-- ^- ^ etc. atque 

 /vT:-^^) == 1( ^-rr -+-;---: - brr:^ + etc.) Hinc au- 



dx 



tem approximando prodit tam prope /vun^j^ll et 



/ x X d X j 



§. 16. Si fuerit ^iri erit tt :=: 2^-^ — ' -1- — ^^- — , 



^ v(i-.v£) y^i-.i-g) 



quae duae exprefljones integrales ita lunt comparatae , vt 

 fi fuerit *^-^ — ' applicata curuae cuiusdam abicifl^Iie x 



refpondens , futura fit/— : ipfa eiusdem curuae lon- 



^ • ' *'y(i-;t'^£) ^ ' 



gitudo. Qj.iamobrem fi in hac curua fumatur abfcifla 

 a" =: I , erit produdlum feu rcdangulum ex applicata in 

 longitudinem curuae ad aream circuli , cuius diameter e(t 

 abicifla .vzzi , vti (e habet 2 ad numerum^ ; quae pro- 



B 2 pofitio 



